Penjelasan Hukum Gravitasi Newton

(Ringkasan Fisika). Dalam memahami perilaku benda-benda di alam semesta dengan semua interaksi yang mungkin terjadi antar benda tersebut, Hukum Gravitasi Newton merupakan salah satu instrumen penting yang dapat digunakan dalam memberikan penggambaran terhadap perilaku tersebut. Walaupun Hukum Kepler merupakan langkah penting untuk mengerti gerakan planet-planet, namun hukum tersebut tetap hanya aturan empiris yang diperoleh dari hasil pengamatan astronomis yang pernah dilakukan oleh Brahe.

Dalam merumuskan hukum gravitasinya, Newton mengambil suatu langkah raksasa ke depan dan menghubungkan percepatan sebuah planet dalam orbitnya dengan gaya yang dilakukan oleh matahari pada planet yang berubah secara terbalik dengan kuadrat jarak antara matahari dan planet tersebut. Selain Newton, orang lain juga menyadari bahwa gaya-gaya semacam itu memang ada dan sudah umum berlaku terhadap semau benda.  Tetapi, hanya Newton yang mampu memberikan bukti bahwa gaya yang berubah secara terbalik dengan kuadrat jarak pisah akan menghasilkan orbit eliptis seperti yang diamati oleh Kepler.

Setelah itu, Newton berasumsi bahwa gaya semacam itu ada antara tiap dua benda dalam alam semesta, atau gaya itu berlaku secara umum. Sebelum Newton, belum ada yang berani berasumsi bahwa hukum-hukum Fisika yang bekerja pada bumi juga berlaku untuk benda-benda lainnya di langit. Hukum Gravitasi Newton menyatakan terdapat gaya tarik pada sebuah benda yang bekerja pada benda lainnya yang sebanding dengan massa kedua benda tersebut dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak pisah antara mereka. Hukum gravitasi Newton dapat ditulis dengan rumusan vektor sederhana.  

Misalkan, m1 dan m2 adalah massa titik dari dua benda yang dipisahkan oleh jarak r12, yaitu magnitude vector r12 yang mengarah dari massa m1 ke m2.



Gambar di atas adalah sebuah partikel bermassa m1 di posisi r1 dan partikel kedua bermassa m2 di posisi r2. Vektor r12 mengarah dari m1 ke m2. Gaya F12 yang diberikan oleh massa m1 pada m2 adalah:


Dengan r12 adalah vektor satuan yang mengarah dari m1 ke m2 dan G adalah konstanta gravitasi universal yang nilainya 

G = 6,67 x 10-11 N.m2/kg2.

Dari hukum ketiga Newton, gaya F21 yang dikerjakan oleh m2 pada m1 adalah negatif dari F12. Artinya F21 adalah sama besarnya dengan F12 tetapi arahnya berlawanan. Besarnya gaya gravitasi yang dikerjakan oleh sebuah partikel bermassa m1 pada partikel lain bermassa m2 yang jauhnya r diberikan oleh:


F = G m1.m2 / 2

Newton menerbitkan teori gravitasinya pada tahun 1686. Newton menunjukkan bahwa pada umumnya, bila sebuah benda bergerak mengelilingi pusat gaya seperti matahari ke mana benda itu ditarik oleh sebuah gaya yang berubah dengan 1/r2, lintasan benda itu adalah elips, parabola atau hiperbola. Lintasan parabola dan hiperbola berlaku untuk benda-benda  yang hanya sekali mendekati satu lewatan matahari dan tak pernah kembali. Orbit semacam itu bukan orbit tertutup. Satu-satunya orbit tertutup yang mungkin dalam medan gaya berbanding terbalik kuadrat adalah elips. Jadi, Hukum I Kepler merupakan akibat langsung dari Hukum Gravitasi Newton.